Méthode des deux wattmètres

( calcul des puissances actives et réactives)

On utilise la Méthode des deux wattmètres si on a un montage de 3 fils ( absence du fil neutre) et on veut mesurer les puissances absorbés  par un récepteur triphasé.

Wattmètre 1: P₁=U₁₃*I₁*cos(I₁^U₁₃)

Wattmètre 2: P₂=U₂₃*I₂*cos(I₂^U₂₃)

En général  on appelle P₁ par P_α et P₂ par P_β

Wattmètre 1: P_α =U₁₃*I₁* cos(I₁^U₁₃)

Wattmètre 2: P_β=U₂₃*I₂* cos(I₂^U₂₃)

U₁₃=V₁-V₃

U₂₃=V₂-V₃

 On va représenter le diagramme vectoriel pour mesurer les angles entre (I₁^{^} U₁₃)et (I₂ ^{^}U₂₃)

On a un système triphasé équilibré direct (sens horaire)

v₁(t)=V_m sin(wt)

v₂(t)=V_msin(wt-2π/3)

v₃(t)=V_msin(wt-4π/3)

I₁^U₁₃=30°- φ

I₂^U₂₃=30°+ φ

P_α+ P_β= U₁₃*I₁* cos(I₁^U₁₃)+ U₂₃*I₂* cos(I₂^U₂₃)

sys. triphasé équilibré U₁₃= U₂₃=U et I₁= I₂=I

P_α+ P_β= U*I* [cos(I₁^U₁₃)+cos(I₂^U₂₃)]

            = U*I* [cos(30°- φ)+cos(30°+ φ)]

P_α+ P_β= U*I*2 *[cos(30°)cos( φ)]

            = U*I*2*√3/2*cos( φ)

            = √3U*I*cos( φ)=P

  Alors  P= P_α+ P_β

P_α- P_β= U*I*2 *[sin(30°)sin( φ)]

          = U*I*2  *1/2 sin( φ)= U*I*sin( φ)=Q/√3

Alors Q=√3 (P_α- P_β)