(
calcul des puissances actives et réactives)
On utilise la Méthode des deux wattmètres
si on a un montage de 3 fils ( absence du fil neutre) et on veut mesurer les
puissances absorbés par un récepteur
triphasé.
Wattmètre 1: P1=U13*I1*cos(I1^U13)
Wattmètre 2: P2=U23*I2*cos(I2^U23)
En général on appelle P1 par Pα et
P2 par Pβ
Wattmètre 1: Pα
=U13*I1*
cos(I1^U13)
Wattmètre 2: Pβ=U23*I2*
cos(I2^U23)
U13=V1-V3
U23=V2-V3
On
va représenter le diagramme vectoriel pour mesurer les angles entre (I1^
U13)et (I2 ^U23)
On a un système triphasé équilibré direct
(sens horaire)
v1(t)=Vm sin(wt)
v2(t)=Vmsin(wt-2π/3)
v3(t)=Vmsin(wt-4π/3)
I1^U13=30°- φ
I2^U23=30°+ φ
Pα+ Pβ= U13*I1*
cos(I1^U13)+ U23*I2* cos(I2^U23)
sys. triphasé équilibré U13= U23=U
et I1= I2=I
Pα+ Pβ= U*I*
[cos(I1^U13)+cos(I2^U23)]
= U*I* [cos(30°- φ)+cos(30°+ φ)]
Pα+ Pβ= U*I*2
*[cos(30°)cos( φ)]
= U*I*2*√3/2*cos( φ)
= √3U*I*cos( φ)=P
Alors P= Pα+ Pβ
Pα- Pβ= U*I*2
*[sin(30°)sin( φ)]
= U*I*2 *1/2 sin( φ)=
U*I*sin( φ)=Q/√3
Alors Q=√3 (Pα- Pβ)
